calcolo della deformata del trave in legno articolo blog

Calcolo della Deformatadimensionamento secondo la normativa

Eseguire le verifiche in esercizio alla luce della versione più recente della normativa con APF WoodBeam e APF WoodTruss.

Un buon comportamento in esercizio significa che la struttura deve sembrare sicura e confortevole per le persone che la usano, una deformata eccessiva del pavimento potrebbe preoccupare le persone in un edificio. APF WoodTruss e APF WoodBeam seguono le indicazioni riportate nell'Eurocodice 5 (EN 1995-1-1:2004 + A1:2008 + A2:2014) per ottenere i risultati migliori.

Il coefficiente di deformazione del legno

Nell' Eurocodice 5 la valutazione della deformazione di un elemento è richiesta in due fasi:

Immediatamente quando viene applicata un'azione
Dopo che la deformazione dipendente dal tempo ha avuto luogo.

La deformazione istantanea e quella viscoelastica (creep) sono correlate dal coefficiente di deformazione kdef :

ucreep = kdef uinst

La deformazione finale ufin dovrebbe essere calcolata sovrapponendo la deformazione viscoelastica ucreep alla deformazione istantanea uinst

Il coefficiente di deformazione kdef compare anche nelle relazioni che legano i valori medi e medi finali del modulo di elasticità (e del modulo di taglio, e del modulo di scorrimento) ad esempio:

Emean,fin = Emean / (1 + kdef)

L'analisi a SLU, del primo ordine, elastica e lineare

Per l'analisi di una struttura, la cui distribuzione delle forze interne è influenzata dalla distribuzione della rigidezza, ad esempio per una struttura composta da materiali differenti o con differenti proprietà dipendenti dal tempo, le caratteristiche di sollecitazione devono essere determinate con i valori medi finali del modulo di elasticità, ad esempio:

Emean,fin = Emean / (1 + ψ2 kdef)

Al contrario, se non si verificano queste condizioni, quando la distribuzione delle rigidezze all'interno della struttura non ha effetto sulla distribuzione delle sollecitazioni interne, ad esempio quando tutti i materiali utilizzati hanno identiche proprietà dipendenti dal tempo, le caratteristiche di sollecitazione devono essere determinate utilizzando i valori medi del modulo di elasticità Emean

Per analisi del secondo ordine, si devono utilizzare i valori di progetto non corretti in funzione della durata del carico, ad esempio:

Ed = Emean / γM

Si riportano alcuni estratti dalla normativa tecnica pubblicata:

Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.3.2.2 (2)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.3.2.2
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.3.2.2 (1)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.3.2.2

L'analisi a SLE delle strutture in legno

Nelle condizioni istantanee, l'Eurocodice 5 utilizza la combinazione caratteristica delle azioni per calcolare la deformazione negli elementi. In questa situazione a breve termine, il comportamento viscoelastico degli elementi non è rilevante (non ha ancora avuto alcun effetto sulla struttura), le deformazioni devono essere derivate utilizzando il valore medio del modulo di elasticità Emean

Nelle condizioni finali, l'Eurocodice 5 utilizza la combinazione quasi-permanente delle azioni per calcolare la deformazione negli elementi. La deformazione finale ufin dovrebbe essere calcolata sovrapponendo la deformazione viscoelastica ucreep alla deformazione istantanea uinst

Per strutture consistenti di elementi, componenti e connessioni aventi lo stesso comportamento viscoelastico, la deformazione totale è ottenuta sovrapponendo la deformazione viscoelastica, calcolata con la combinazione quasi-permanente, sulla deformazione istantanea, calcolata con la combinazione caratteristica delle azioni, dove la deformazione finale può quindi essere scritta come:

ufin = ucreep + uinst = uinst (1 + kdef)

Se la struttura consiste in elementi o componenti aventi diverso comportamento viscoelastico, la deformazione viscoelastica dovrebbe essere calcolata utilizzando la combinazione quasi-permanente delle azioni con i valori medi finali del modulo di elasticità, e la deformazione finale si ottiene aggiungendo la deformazione istantanea, dovuta alla differenza tra le azioni ottenute con la combinazione caratteristica e quelle ottenute con la combinazione quasi-permanente (calcolate utilizzando il valore medio del modulo di elasticità).

Si riportano alcuni estratti dalla normativa tecnica pubblicata:

Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3 (3)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3 (2)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3 (4)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3 (5)
Estratto dal documento ufficiale UNI EN 1995-1-1 2.2.3

 WoodBeam &  WoodTruss

In APF WoodBeam e APF WoodTruss, la finestra di dialogo delle opzioni contiene le seguenti scelte : Combina le Azioni e Stesso comportamento viscoelastico

software calcolo strutturale impostazioni viscoelastiche

In APF WoodBeam ed in APF WoodTruss, le caratteristiche di sollecitazione e le deformazioni sono valutate contemporaneamente con due modelli:

Gli elementi sono modellati con i
valori medi
degli appropriati moduli di elasticità.
Gli elementi sono modellati con i
valori medi finali
degli appropriati moduli di elasticità.

Contemporaneamente, gli effetti delle azioni sono memorizzati per entrambi:

  • Per ciascuno gruppo di azioni (insiemi di azioni indipendenti: permanenti strutturali, azioni variabili, azioni eccezionali).
  • Per ciascuna situazione di progetto (combinazione delle azioni).

Combinare le azioni o gli effetti delle azioni

Se l'opzione Combina le Azioni è attiva, gli effetti delle azioni per ciascuna situazione di progetto sono ottenuti combinando prima le forze esterne applicate sugli elementi e poi calcolando i loro effetti, altrimenti gli effetti sono prima calcolati singolarmente per ciascun gruppo di azioni e poi sono combinati secondo la combinazione propria della situazione di progetto.

Nel primo caso si combinano le forze esterne, nel secondo caso i loro effetti.

Scelta dei moduli di deformabilità

Come utilizzare il valore medio o medio finale del modulo di elasticità, del modulo di taglio, e del modulo di scorrimento.

L'opzione Stesso comportamento viscoelastico discrimina tra l'utilizzo degli effetti calcolati con i valori medi o medi finali delle proprietà elastiche del materiali.

A SLU le azioni, o direttamente gli effetti delle azioni, sono moltiplicati per i coefficienti parziali per ottenere i valori di progetto, e la verifica è eseguita per dimostrare che il loro valore è minore delle resistenze di progetto.

Gli effetti delle azioni utilizzati per queste verifiche sono calcolati utilizzando i valori medi o medi finali dei moduli di elasticità secondo il valore dell'opzione Stesso comportamento viscoelastico.

A SLE, per le condizioni istantanee, la deformazione è sempre calcolata utilizzando il valore medio dei moduli di elasticità.

A SLE, per le condizioni finali le impostazioni prevedono che :

  • Se Stesso comportamento viscoelastico è selezionato, la deformazione istantanea è calcolata per ciascun gruppo di azioni indipendente, utilizzando il valore medio dei moduli di elasticità.
    La deformazione finale è quindi ottenuta combinando questi valori tramite i coefficienti di deformazione kdef :
  • ufin,G = uinst,G (1 + kdef)
    e
    ufin,Q,1 = uinst,Q,1 (1 + ψ2 kdef)
    e
    ufin,Q,i = uinst,Q,i0 + ψ2 kdef)
  • Se Stesso comportamento viscoelastico non è selezionato, la deformazione finale è calcolata sovrapponendo la deformazione ottenuta per la combinazione quasi-permanente delle azioni utilizzando i valori medi finali dei moduli di elasticità, alla differenza tra la deformazione ottenuta con i valori medi dei moduli di elasticità della combinazione caratteristica delle azioni meno la combinazione quasi-permanente.
    Se uqp,fm = deformazione finale per la combinazione quasi-permanente con valori medi finali dei moduli di elasticità, uqp,m = deformazione istantanea per la combinazione quasi-permanente con valori medi dei moduli di elasticità e uch,m = deformazione istantanea per la combinazione caratteristica con valori medi dei moduli di elasticità, allora ufin = uqp,fm + (uch,m - uqp,m)

La verifica di inflessione delle travi in legno

In APF WoodBeam ed in APF WoodTruss, la verifica è eseguita per:

  • inflessione istantanea  —  dovuta al carico totale (permanenti e variabili)
  • inflessione istantanea  —  dovuta ai soli carichi variabili
  • inflessione finale  —  dovuta alla combinazione di tutte le azioni

Il programma normalmente esegue tutte queste verifiche, ma si può scegliere di attivarne solo alcune, o di indicare limiti differenti per ciascuna di esse.

software calcolo strutturale verifica di inflessione SLE
calcolo strutturale verifica di inflessione SLE

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